Задачи

1. Угольная шахта - малое предприятие, продающее свою продукцию на конкурентном рынке, определяющем её цену. Функция затрат шахты имеет вид: , где х - количество добытого угля в неделю, а - общие затраты в неделю. Рыночная цена угля составляет 20 долларов за единицу продукции.

Определить количеств добываемого за неделю угля, максимизирующее прибыль, и величину максимальной прибыли.

2. Фирма разработала новый проект. В первый год фирма продала 500 единиц продукции по цене 300 долларов за каждую. Производственная функция линейна, переменные затраты постоянны и равны 100 дол. на единицу, постоянные накладные расходы, отнесённые на продукт, равны 40000 дол. Фирма заключила договор с рекламным агентством на рекламу этого продукта. Агентство предлагает рекламную кампанию, включающую печать объявлений в двух журналах. В первом журнале публикация размером в одну полосу стоит 6000 дол., а во втором - 4000 дол. Рекламное агентство помогло фирме представить функцию спроса в виде

Здесь Q - количество единиц продукции, которое будет продано по цене 300 дол. за единицу, если будет напечатано х1 объявлений в первом журнале и х2 - во втором.

Найти максимальную прибыль фирмы и расходы на рекламу.

3. Функция спроса при продаже определённого продукта оказалась равной

Определить:

Какова ценовая эластичность спроса в точке, в которой цена равна 5 дол., если цена увеличивается до 7 дол.?

Какова ценовая эластичность в точке, в которой цена составляет 7 дол., если цена снижается до 5 дол.?

Задачи

1. Угольная шахта - малое предприятие, продающее свою продукцию на конкурентном рынке, определяющем её цену. Функция затрат шахты имеет вид: , где х - количество добытого угля в неделю, а - общие затраты в неделю. Рыночная цена угля составляет 20 долларов за единицу продукции.

Определить количеств добываемого за неделю угля, максимизирующее прибыль, и величину максимальной прибыли.

Примечаний нет.