|
Вычислить пределы числовых последовательностей
3.5
В заданных выражениях оставляем те, которые стремятся к бесконечности быстрее
----
4.5
limn??n5-8-nn(n2+5)n = limn??(n5-8-nn(n2+5))(n5-8+nn(n2+5))n(n5-8+nn(n2+5)) = limn??(n5-8)-n2*(n(n2+5))n(n5-8+nn(n2+5)) = limn??(n5-8)-n3*(n2+5)n(n5-8+nn(n2+5)) = limn??(n5-8)-(n5+5n3)n(n5-8+nn(n2+5)) = limn??-8-5n3n(n5+nn3) = limn??-8-5n3n(n5+n5) = limn??-8-5n3n*2n5 = limn??-8-5n32n3 = -52
Ответ: -5\2
Вычислить пределы числовых последовательностей
4.6
limn??(n2-3n+2-n) = limn??(n2-3n+2-n)(n2-3n+2+n)n2-3n+2+n = limn??(n2-3n+2)-n2n2-3n+2+n = limn??(-3n+2)n2-3n+2+n = limn??-3nn2+n = limn??-3nn+n = limn??-3n2n = -32
Ответ: -3\2
Вычислить пределы числовых последовательностей
4.7
limn??(n+4-n33) = limn??(n+4-n33)(n2-n4-n33+(4-n33)2)n2-n4-n33+(4-n33)2 = limn??n3+(4-n3)n2-n4-n33+(4-n33)2 = limn??4n2+n2+n2 = limn??43n2 = 0
Ответ: 0
Вычислить пределы числовых последовательностей
4.8
limn??(n(n+2)-n2-2n+3) = limn??(n(n+2)-n2-2n+3)(n(n+2)+n2-2n+3)n(n+2)+n2-2n+3 = limn??n(n+2)-(n2-2n+3)n(n+2)+n2-2n+3 = limn??n2+2n-n2+2n-3n(n+2)+n2-2n+3 = limn??4n-3n2+n2 = limn??4n2n = 2
Ответ: 2
Вычислить пределы числовых последовательностей
4.9
limn??((n+2)(n+1)-(n-1)(n+3)) = limn??((n+2)(n+1)-(n-1)(n+3))((n+2)(n+1)+(n-1)(n+3))(n+2)(n+1)+(n-1)(n+3) = limn??(n+2)(n+1)-(n-1)(n+3)(n+2)(n+1)+(n-1)(n+3) = ...
(2 + n) · (1 + n) = ...
(2 + 2n) + (n + n2) = 2 + 3n + n2
... = 2 + 3n + n2
((-1) + n) · (3 + n) = ...
((-3) + (-1)n) + (3n + n2) = (-3) + 2n + n2
... = (-3) + 2n + n2
(2 + 3n + n2) - ((-3) + 2n + n2) = 5 + n
... = limn??5+n(n+2)(n+1)+(n-1)(n+3) = limn??nn*n+n*n = limn??n2n = 12
Ответ: 1/2
|
На уровень вверх
Купить