1. Введение

1.1Параметрическое задание функций и линий 3

1.2 Приложение1 6

2. Производные параметрически заданных функций 10

2.1 Приложение 2 13

3. Уравнение Ван-дер-Ваальса 16

4. Траектория снаряда 19

5. Заключение 24

6. Список использованной литературы 25

1.Введение

1.1 Параметрическое задание функций и линий.

Зададим две функции одной и той же переменной ; обозначим их че-рез и :

, . (*)

Задание этих функций означает задание функциональной зависимости между переменными . В самом деле для каждого значения (в некото-рой области) из системы (*) находятся значения , которые и являются соответствующими друг другу.

Определение. Задание функциональной зависимости между двумя пе-ременными, состоящее в том, что обе переменные определяются каждая в отдельности как функции одной и той же вспомогательной переменной, на-зывается параметрическим, а вспомогательная переменная - параметром.

Отыскание по системе (*) непосредственной связи между переменны-ми х и у без участия переменной называется исключением параметра. В результате исключения параметра мы получаем уравнение между х и ,задающее одну из этих переменных как явную или неявную функцию другой.

Прямой путь для исключения параметра таков: из первого, например, равенства находим выражение для t через х, т. е. , где - функ-ция, обратная функции , и подставляем это выражение во второе равенст-во:

1. В.И. Смирнов, Курс высшей математики, т. 1, изд. 9, "Наука",1967.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференци-альное и интегральное исчисление. - М.: 1980.

3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференци-альные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплекс-ного переменного - М.:1985.

4. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. - М.: 1985. Т.1

5. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. - М.: 1987.

6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для вту-зов. - М.: 1970 т. 1, 2.

Примечаний нет.