Введение 3

Глава 1. Вероятность и распределение вероятности. 4

1.1. Предмет теории вероятности. Вероятность и статистика. 4

1.2. Основные категории теории вероятности. 4

1.3. Классическое и статистическое определение вероятности. 5

1.4. Теорема сложения вероятностей. 7

1.5. Теорема умножения вероятностей. 10

1.6. Вероятность гипотез. Формула Байеса. 14

1.7. Независимые события. Биномиальное распределение. 15

1.8. Вероятность редких событий. Формула Пуассона. 18

1.9. Локальная теорема де Муавра-Лапласа. 19

1.10. Интегральная формула Лапласа. 20

1.11. Зависимые события. Гипергеометрическое распределение. 22

1.12. Нормальное распределение. 23

Глава 2. Основные понятия элементарной теории вероятностей. 25

2.1. Теории вероятностей случайных явлений. Статистическая устойчивость. 25

2.2 Пространство элементарных исходов. Операции над событиями 25

2.3. Вероятность на дискретном пространстве элементарных исходов. 28

2.4. Классическое определение вероятности. 29

2.5. Гипергеометрическое распределение. 32

Заключение 34

Список использованной литературы 35

Теория вероятности возникла как наука из убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные закономерности. Теория вероятности изучает данные закономерности.

Например: определить однозначно результат выпадения "орла" или "решки" в результате подбрасывания монеты нельзя, но при многократном подбрасывании выпадает примерно одинаковое число "орлов" и "решек".

Испытанием называется реализация определенного комплекса условий, который может воспроизводиться неограниченное число раз. При этом комплекс условий включает в себя случайные факторы, реализация которого в каждом испытании приводит к неоднозначности исхода испытания.

Например: испытание - подбрасывание монеты. Результатом испытания является событие. Событие бывает: Достоверное (всегда происходит в результате испытания); Невозможное (никогда не происходит); Случайное (может произойти или не произойти в результате испытания). Конкретный результат испытания называется элементарным событием. В результате испытания происходят только элементарные события. Совокупность всех возможных, различных, конкретных исходов испытаний называется пространством элементарных событий. Например: Испытание - подбрасывание шестигранного кубика. Элементарное событие - выпадение грани с "1" или "2". Совокупность элементарных событий это пространство элементарных событий. Сложным событием называется произвольное подмножество пространства элементарных событий. Сложное событие в результате испытания наступает тогда и только тогда, когда в результате испытаний произошло элементарное событие, принадлежащее сложному.

Цель данной работы: изучить теорию вероятности.

Задачи данной работы: Рассмотреть законы вероятности и статистику во взаимосвязи.

Объект исследования: теория вероятностей и законы вероятности.

1.Беляев Ю.К.,Чепурин Е.В. Основы математической статистики. М., Изд-во МГУ, ч.1 --1982, 200 с.; ч.2--1999; 1

2.Булинский А.В. Теория вероятностей, Уч. пособ., М., МТУСИ, 1998; 87с.

3. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике М., "Наука", 1973, 870с.

4.Веретенников А.Ю. Начала теории вероятностей, ч. 1. М., МИРЭА, 1994, 111 с.; ч.2. (совместно с Е.В.Веретенниковой), М., МИРЭА, 2000; 127 с.

5.Гмурман В. Е.Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер.- М: Высш. шк., 2000. 479 с: ил.

6.Колмагоров А .Н. Алгебра. М., Изд-во Просвещение, 2001, 327с.

7.Крамор В.С. Проверяем и систематизируем курс алгебры и начал анализа М., Изд-во Просвещение, 1999, 416с.

8.Малышев В.А., Меньшиков М.В., Петрова Е.Н. Введение в теорию вероятностей Изд-во Мех-мат. ф-та МГУ, 1997; 130 с.

9.Розанов Ю.А. Случайные процессы. М., "Наука", 1988; 286 с.48 с.

10.Синай Я.Г. Курс теории вероятностей. Изд-во МГУ, ч.1 - 1987, 127 с.; ч.2 -1998, 110 с.

11.Тутубалин В.Н. Теория вероятностей.М., Изд-во МГУ, 2000; 230 с.

12.Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайные процессы. Основы математического аппарата и прикладные аспекты. М., Изд-во МГУ, 2002, 400с.

13.Выгодский М.Я Справочник по высшей Математике С.П., Изд-во С.П. оркестр, 1998, 416с.

14.Иванеев С.Н. Теория Вероятностей и закономерность случайных явлений В, Учебное пособие, Изд-во ВГСХА, 2000, 25с.

15 Кравченко Л.В. Сборник задач по высшей математике. Теория вероятностей. В.,1999, 120с.

Примечаний нет.