 |
Дана матрица С и вектор ( Контрольная работа, 8 стр. ) |
|
Дана система линейных уравнений. Решить её методом Жордана-Гаусса и матричным методом. Даны две системы линейных уравнений. Исследовать их с помощью метода Жордана-Гаусса ( Контрольная работа, 5 стр. ) |
|
Данные характеризующие прибыль торговой компании «Всё для себя» ( Контрольная работа, 6 стр. ) |
|
данный неопределенный интеграл получает вид ( Контрольная работа, 2 стр. ) |
|
Дано дифференциальное уравнение ( Контрольная работа, 6 стр. ) |
|
Даны векторы a1, a2, a3, a4,b. Доказать, что векторы a1, a2, a3, a4 образуют базис четырехмерного пространства и найти координаты вектора b в этом базисе. е35424442 ( Контрольная работа, 9 стр. ) |
|
Даны вершины A(5;-1), B(-3;5), C(1;7) треугольника. Сделать чертеж ( Контрольная работа, 10 стр. ) |
|
Даны два множества: А={4n-3;n?N},B={4n-1;n?N}. ( Контрольная работа, 7 стр. ) |
|
Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны AB; 2) уравнения сторон AB и BC и их угловые коэффициенты; 3) угол B в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты CD и ее длину; 5) уравнение медианы AE и координаты точки К пе ( Контрольная работа, 6 стр. ) |
|
Даны три множества ( Контрольная работа, 17 стр. ) |
|
Движение точек А и В по осям абсцисс и ординат (соответственно) задается функциями x = t - 4, y = t + 2. В какой момент времени t расстояние между точками А и В будет наименьшим? к24222 ( Контрольная работа, 5 стр. ) |
|
Движения в n-мерном псевдоевклидовом пространстве ( Дипломная работа, 50 стр. ) |
|
Двойные интегралы, методика вычисления двойных интегралов ( Курсовая работа, 36 стр. ) |
|
Двойственные вариационные задачи ( Контрольная работа, 18 стр. ) |
|
ДВОЙСТВЕННЫЙ СИМПЛЕКС-МЕТОД И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ДВОЙСТВЕННОСТИ ( Контрольная работа, 12 стр. ) |
|
Декартова прямоугольная система координат ( Контрольная работа, 4 стр. ) |
|
Декартова система координат ( Реферат, 24 стр. ) |
|
Десятичное приближение числа по недостатку и по избытку с заданной точностью ( Контрольная работа, 54 стр. ) |
|
Диаграммы структур подгрупп знакопеременных групп An(n=3,4,5) ( Курсовая работа, 56 стр. ) |
|
Диалектика развития понятия "функции" к241311 ( Контрольная работа, 26 стр. ) |
|
Дидактическая игра как средство развития познавательной деятельности н445 ( Курсовая работа, 53 стр. ) |
|
Дискретная математика ( Контрольная работа, 9 стр. ) |
|
Дискретная математика ( Контрольная работа, 4 стр. ) |
|
Дискретная математика ее назначение и взаимосвязь с другими разделами математики. Основные этапы развития дискретной математики ( Контрольная работа, 8 стр. ) |
|
Дифференциалы. ( Контрольная работа, 8 стр. ) |
|
|
 |
Тип: Курсовая работа |
Цена: 650 р. |
Страниц: 56 |
Формат: doc |
Год: 2012 |
 Купить
Данная работа была успешно защищена, продается в таком виде, как есть. Изменения, а также индивидуальное исполнение возможны за дополнительную плату. Если качество купленной готовой работы с сайта не соответствует заявленному, мы ВЕРНЕМ ВАМ ДЕНЬГИ или ОБМЕНЯЕМ на другую готовую работу. Данная гарантия действует в течение 48 часов после покупки работы. Вы можете получить её по электронной почте (отправляется сразу после подтверждения оплаты в течение 3-х часов, в нерабочее время возможно увеличение интервала). Для получения нажмите кнопку «купить» выше.
Также работу можно получить в московском офисе, либо курьером в любом крупном городе России (стоимость услуги 600 руб.). Желаете просмотреть часть работы? Обращайтесь: ICQ 15555116, Skype dip-master, E-mail info @ dipmaster-shop.ru. Звоните: (495) 972-80-33, (495) 972-81-08, (495) 518-51-63, (495) 971-07-29, (495) 518-52-11, (495) 971-76-12, (495) 979-43-28.
|
Содержание
|
|
Введение. 3
Глава I. Справочные материалы. 5
1.1. Используемые обозначения 5
1.2. Определения и теоремы. 6
Глава II. Группы подстановок. 9
2.1 Перестановки (подстановки). 9
2.2 Операции на подстановках. 12
2.3. Разложение подстановок, циклы, транспозиции. 15
2.4. Четность и знак подстановки. 23
2.6. Теорема Кэли. 30
2.7. История развития теории групп подстановок. 33
Глава III. Знакопеременные группы и их подгруппы. 36
3.1. Подгруппы групп A3. 36
3.2. Подгруппы группы А4. 37
3.3. Подгруппы группы A5. 38
Заключение. 45
Приложения. 49
Таблицы числа подгрупп групп перестановок. 49
Компьютерная программа, используемая в данной работе. 50
Список литературы. 56
|
|
Введение
|
|
Решая задачи абстрактной теории групп, для подтверждения или опро-вержения каких-либо предположений нередко приходится пользоваться кон-кретными группами.
Важным разделом теории групп является теория конечных групп. Выде-ление этого класса групп отдельным объектом рассмотрения объясняется как тем, что конечные группы часто встречаются при конкретных математических исследованиях, так и тем, что свойство конечности влечёт за собой ряд важных дополнительных свойств, которыми произвольные группы могут и не обладать.
Среди конечных групп особое место занимают группы подста-новок. Именно на базе их исследования и развилась в дальнейшем теория конечных групп.
Данная работа посвящена практическому применению абстрактной теории групп для нахождения структуры подгрупп знакопеременных групп (n=3,4,5). Эта задача довольно легко выполнима при и , но уже при становится затруднительной в связи с большим числом элементов груп-пы (60) и ещё большим числом подгрупп. Применение элементов абстрактной теории групп значительно упростило работу, но, несмотря на это, нахождение структуры подгрупп было связано с практическими вычислениями, большая часть из которых была произведена при помощи ЭВМ.
Целью работы является построение диаграмм структур знакопеременных групп В связи с поставленной целью предстоит решить следующие задачи: изучить литературу по теории групп и подстановок; составить программу позволяющую определить, является ли заданное множество подстановок под-группой или нет.
Полученная в работе структура подгрупп знакопеременных групп мо-жет быть использована в дальнейшем для анализа структуры произвольных ко-нечных групп небольших порядков. По теореме Кэли любая конечная группа представима подстановками, а значит, ряд групп представим четными подста-новками. Таким образом, задача нахождения структуры подгрупп для таких групп, сводится к рассмотрению уже известной структуры подгрупп знако-переменных групп.
Данные, полученные в работе, позволяют решать и обратную задачу: построение группы с уже заданными свойствами операции, на основе изученных свойств операции умножения перестановок.
|
|
Список литературы
|
|
1. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры: Учебник для вузов. - 2-е изд., исправл. - М.:2001.-272 с.
2. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. - 2-е изд., исправл. - М.:2001.-272 с.
3. Петрова В. Т. Лекции по алгебре и геометрии: Учебник для вузов: В 2 ч.-М.: Часть I.-1999.-312 с.
4. Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел. - М.: Высшая школа, 1979.-560 с.
5. Мантуров О.В., Матвеев Н. М. Курс высшей математики. - М.: Высшая школа, 1986. -480 с.
6. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. - М.: Наука Гл. ред. физмат. Лит., 1965. -432 с.
7. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - 4-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физмат. Лит., 1980. - 336 с.
8. Мальцев А. И. Основы линейной алгебры.- М.: Наука. Гл. ред. физмат. Лит., 1975.- 400 с.
9. Фадеев Д. К. Лекции по алгебре.- М.: Наука. Гл. ред. физмат. Лит., 1984.-416 с.
10. Монахов В.С. Введение в теорию конечных групп и их классов: Учеб-ное пособие.- Гомель: УО "ГГУ им. Ф. Скорины", 2003.-320 с.
11. Каргаполов М. И. , Мензляков Ю. И. Основы теории групп. - М.: Наука, 1982. - 288 с.
12. Холл Ф. Теория групп. - ИЛ, 1962. - 468 с.
13. Курош А. Г. Теория групп, 4-е изд. - М.: изд. "Лань"1967. -648 с.
14. Александров П. С. Введение в теорию групп, 2-е изд. - М.:2004. -128 с.
15. Шнеперман Л. Б.Курс алгебры и теории чисел в задачах и упражнениях. - М.: Часть II. Высшая школа, 1987. -256 с.
|
|
Примечания:
|
|
Примечаний нет.
|
|
|
На уровень вверх