|
Оптимизация в САПР - дисциплина, преследующая в себе цель изуче-ния моделей, методов и алгоритмов оптимизации, ориентированных на по-вышение эффективности процедур систем автоматизированного проектиро-вания. Оптимизация в САПР включает в себя теории и методы нахождения наилучшего с точки зрения некоторого критерия (скалярного или векторно-го) проектного решения среди множества возможных и допустимых реше-ний.
Структура автоматизированного процесса объединяет в себе процеду-ры анализа, синтеза и принятия решения. Для создания оптимизированной модели объекта проектирования для начала необходима постановка техниче-ского задания с последующей его коррекцией. Далее производится структур-ный синтез и формируется модель объекта проектирования. После формиро-вания происходит анализ и коррекция параметров модели. До утверждения модели необходимо провести коррекцию структуры.
В достаточно общем виде математическую задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом:
Минимизировать (максимизировать) целевую функцию с учетом огра-ничений на управляемые переменные.
Под минимизацией (максимизацией) функции n переменных f(x)=f(x1, ... ,xn) на заданном множестве U n-мерного векторного пространства En по-нимается определение хотя бы одной из точек минимума (максимума) этой функции на множестве U, а также, если это необходимо, и минимального (максимального) на U значения f(x).
При записи математических задач оптимизации в общем виде обычно используется следующая символика:
f(x) -> min (max),
x принадлежит U, где f(x) - целевая функция, а U - допустимое множество, заданное ограничениями на управляемые переменные.
1. Теоретическая часть
1.1. Симплексный метод
1.1.1. Определение симплексного метода
Доказано, что оптимальное решение задачи линейного программирова-ния связано с угловыми точками многоугольника решений, то есть с опор-ными планами. Они определяются системой m - линейно независимых векто-ров, содержащихся в системе из n - векторов. Количество опорных планов меньше , где n - число неизвестных, а m - число ограничений. При больших n и m найти все их перебором очень трудно, поэтому необходимо упорядочен
|
На уровень вверх
Купить