|
Задача 1
В магазине продаются 8 компьютеров, 3 из них имеют дефект. Какова вероятность того, что покупатель купит компьютер, если для выбора компьютера без дефекта понадобится не более трех попыток?
Решение:
Р(компьютер без дефекта) = Р(без дефекта) + Р(с дефектом, без дефекта) + Р(с дефектом, с дефектом, без дефекта) =
= 0,982
Задача 2
Игральную кость подбросили 3 раза. Найти вероятность того, что при этом "шестерка":
а) не выпадет ни разу;
б) выпадет по крайней мере 2 раза.
Решение:
а) n - количество бросков
А - выпадет "шестерка"
Р(А) = 1/6
Р(не выпадет ни разу)= =0,578
б) Р(выпадет не менее 2 раз)= =0,00495
Задача 3
Вероятность того, что телевизор выдержит гарантийный срок работы, равна 0,8. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9955 заключено число телевизоров, выдержавших гарантийный срок службы из 1000 выпущенных.
Задача 4
У дежурной в общежитии 5 ключей от разных комнат, она пробует открыть одну из комнат, выбирая ключ наугад. Составить закон распределения числа попыток открыть дверь и найти их среднее число, если проверенный ключ не кладется обратно.
Решение
Найдем закон распределения. Возможные значения искомой случайной величины: 1, 2, 3, 4, 5.
Вероятность того, что дверь откроется с первой попытки:
Вероятность того, что дверь откроется со второй попытки:
Вероятность того, что дверь откроется с третей попытки:
Вероятность того, что дверь откроется с четвертой:
Вероятность того, что дверь откроется с пятой:
Сумма вероятностей всех исходов равна 1.
Среднее число попыток будет равно 3, найдем вероятность, что будет совершенно не более 3 попыток: = P(1)+P(2)+P(3) = 1/5+1/5+1/5 = 3/5.
|
На уровень вверх
Купить