Индивидуальные задания №1 по Теории Вероятностей 1

Задание №14. 1

Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,46, второго 0,6. 1

P(A)=0.46 1

P(B)=0.6 1

Задание №26 1

В магазин трикотажных изделий поступили носки, 60% которых получено от одной фабрики, 25% - другой и 15% - третьей. Найти вероятность того, что купленные покупателем носки изготовлены на второй или третьей фабрике. 1

Р(ф1)+Р(ф2)+Р(ф3)=0,6+0,25+0,15=1 1

Задание №58 2

Готовясь к вступительному экзамену по математике, абитуриент должен подготовить 20 вопросов по элементам математического анализа и 25 по геометрии. Однако он успел подготовить только 15 вопросов по элементам математического анализа и 20 по геометрии. Билет содержит 3 вопроса, 2 из которых по элементам математического анализа и 1 по геометрии. Какова вероятность, что а) студент сдаст экзамен на отлично (отвечает на все три вопроса); б) на хорошо (отвечает на любые два вопроса)? 2

P(мат.ан.)= 2

P(геом.)= 2

1 вариант: P(1вар.)= 2

Задание №70 3

На карточках написаны буквы «К», «А», «Р», «Т», «О», «Ч», «К», «А». Карточки перемешивают и кладут в порядке их вытаскивания. Какова вероятность того, что получится: а) слово «КАРТОЧКА»; б) слово «КАРТА»; в) слово «ТОК». 3

Р(КАРТОЧКА)= 3

P(1КАРТА)= 4

P(КАРТА)= 4

Р(1ТОК)= 4

P(ТОК)= 4

Задание №76 4

Семена для посева в хозяйство поступают из трех семеноводческих хозяйств. Причем первое и второе хозяйства присылают до 40% всех семян. Всхожесть семян из первого хозяйства 90%, второго 85%, третьего 95%. а) Определить вероятность того, что наудачу взятое семя не взойдет; б) наудачу взятое семя не взошло. Какова вероятность, что оно получено от второго хозяйства? 4

P= 4

Индивидуальные задания №2 по Теории Вероятностей 5

Задание №1 5

Имеется 6 ключей, из которых только один подходит к замку. Найти закон распределения СВ X, равной числу проб при открывании замка, если испробованный ключ в последующих пробах не участвует. Построить многоугольник распределения. 5

P(1пр)= 5

Задание №14 6

НСВ на всей числовой оси ОХ задана интегральной функцией: . Найти вероятность, что в результате двух испытаний случайная величина примет значение, заключенное в интервале (0;1). 6

Задание №26 7

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле 0,5, для второго 0,4. ДСВ X – число попаданий в мишень. а) Найти закон распределения Х. б) построить многоугольник распределения. в) Найти вероятность X 1. 7

Задание №27 8

Из партии в 20 изделий, среди которых имеются 4 бракованных, выбраны случайным образом 3 изделия для проверки их качества. Построить ряд распределения случайного числа X бракованных изделий, содержащихся в выборке. 8

Задание №31 9

Три стрелка независимо друг от друга сделали по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка 0,9, для второго 0,8, для третьего 0,7. Найти закон распределения величины Х – числа попадания в мишень. Построить многоугольник распределения. Чему равна вероятность получения не менее двух попаданий? 9

P(X=0)= 9

Задание №33 10

Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [1,3]. Найти плотность вероятности случайной величины y=X2. 10

Задание №34 11

Дифференциальная функция НСВ X задана на всей числовой оси: . Найти постоянный параметр С. 11

Задание №42 12

Найти M(x) числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, если приобретено 50 билетов, причем вероятность выигрыша равна 0,01. 12

M(x)=0.5 12

Задание №69 12

Случайные величины X и Y заданы законами распределений. Определить математическое ожидание и дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайных величин X и Y. Составить законы распределений случайных величин Z=X+Y, V=XY. Построить многоугольник распределения вероятностей случайной величины Z. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины W=2X-4Y. 12

M(W=2X-4Y)=2M(X)-4M(Y) 14

Задание №89 15

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x). Найти а) вероятность попадания случайной величины X в интервал (а; в); б) дифференциальную функцию (функцию плотности вероятностей) f(x); в) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X; г) построить графики функций F(x) и f(x). 15

Примечаний нет.