 |
Дана матрица С и вектор ( Контрольная работа, 8 стр. ) |
|
Дана система линейных уравнений. Решить её методом Жордана-Гаусса и матричным методом. Даны две системы линейных уравнений. Исследовать их с помощью метода Жордана-Гаусса ( Контрольная работа, 5 стр. ) |
|
Данные характеризующие прибыль торговой компании «Всё для себя» ( Контрольная работа, 6 стр. ) |
|
данный неопределенный интеграл получает вид ( Контрольная работа, 2 стр. ) |
|
Дано дифференциальное уравнение ( Контрольная работа, 6 стр. ) |
|
Даны векторы a1, a2, a3, a4,b. Доказать, что векторы a1, a2, a3, a4 образуют базис четырехмерного пространства и найти координаты вектора b в этом базисе. е35424442 ( Контрольная работа, 9 стр. ) |
|
Даны вершины A(5;-1), B(-3;5), C(1;7) треугольника. Сделать чертеж ( Контрольная работа, 10 стр. ) |
|
Даны два множества: А={4n-3;n?N},B={4n-1;n?N}. ( Контрольная работа, 7 стр. ) |
|
Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны AB; 2) уравнения сторон AB и BC и их угловые коэффициенты; 3) угол B в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты CD и ее длину; 5) уравнение медианы AE и координаты точки К пе ( Контрольная работа, 6 стр. ) |
|
Даны три множества ( Контрольная работа, 17 стр. ) |
|
Движение точек А и В по осям абсцисс и ординат (соответственно) задается функциями x = t - 4, y = t + 2. В какой момент времени t расстояние между точками А и В будет наименьшим? к24222 ( Контрольная работа, 5 стр. ) |
|
Движения в n-мерном псевдоевклидовом пространстве ( Дипломная работа, 50 стр. ) |
|
Двойные интегралы, методика вычисления двойных интегралов ( Курсовая работа, 36 стр. ) |
|
Двойственные вариационные задачи ( Контрольная работа, 18 стр. ) |
|
ДВОЙСТВЕННЫЙ СИМПЛЕКС-МЕТОД И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ДВОЙСТВЕННОСТИ ( Контрольная работа, 12 стр. ) |
|
Декартова прямоугольная система координат ( Контрольная работа, 4 стр. ) |
|
Декартова система координат ( Реферат, 24 стр. ) |
|
Десятичное приближение числа по недостатку и по избытку с заданной точностью ( Контрольная работа, 54 стр. ) |
|
Диаграммы структур подгрупп знакопеременных групп An(n=3,4,5) ( Курсовая работа, 56 стр. ) |
|
Диалектика развития понятия "функции" к241311 ( Контрольная работа, 26 стр. ) |
|
Дидактическая игра как средство развития познавательной деятельности н445 ( Курсовая работа, 53 стр. ) |
|
Дискретная математика ( Контрольная работа, 9 стр. ) |
|
Дискретная математика ( Контрольная работа, 4 стр. ) |
|
Дискретная математика ее назначение и взаимосвязь с другими разделами математики. Основные этапы развития дискретной математики ( Контрольная работа, 8 стр. ) |
|
Дифференциалы. ( Контрольная работа, 8 стр. ) |
|
|
 |
Тип: Курсовая работа |
Цена: 650 р. |
Страниц: 40 |
Формат: doc |
Год: 2012 |
 Купить
Данная работа была успешно защищена, продается в таком виде, как есть. Изменения, а также индивидуальное исполнение возможны за дополнительную плату. Если качество купленной готовой работы с сайта не соответствует заявленному, мы ВЕРНЕМ ВАМ ДЕНЬГИ или ОБМЕНЯЕМ на другую готовую работу. Данная гарантия действует в течение 48 часов после покупки работы. Вы можете получить её по электронной почте (отправляется сразу после подтверждения оплаты в течение 3-х часов, в нерабочее время возможно увеличение интервала). Для получения нажмите кнопку «купить» выше.
Также работу можно получить в московском офисе, либо курьером в любом крупном городе России (стоимость услуги 600 руб.). Желаете просмотреть часть работы? Обращайтесь: ICQ 15555116, Skype dip-master, E-mail info @ dipmaster-shop.ru. Звоните: (495) 972-80-33, (495) 972-81-08, (495) 518-51-63, (495) 971-07-29, (495) 518-52-11, (495) 971-76-12, (495) 979-43-28.
|
Содержание
|
|
Используемые обозначения…………………………………………………………3
Введение……………………………………………………………………………...4
1 Предварительные сведения …..………………………………………………..…6
2 Теоремы Силова и их применение к группам малых порядков ......................18
2.1 Теоремы Силова………………………………………………………..…....18
2.2 Применение теорем Силова к конечным группам порядка .....................26
2.3 Применение теорем Силова к группам порядка ……………….………28
Заключение……………………………………………………………………….…30
Список литературы...……………………………………………………………….31
Приложение…………...…………………………………………………………….33
|
|
Введение
|
|
У теории групп три исторических корня: теория алгебраических уравнений, теория чисел и геометрия. Математики, стоящие у истоков теории групп, - это Леонард Эйлер, Карл Фридрих Гаусс, Жозеф Луи Лагранж, Нильс Хенрик Абель и Эварист Галуа. Галуа был первым математиком, связавшим теорию групп с другой ветвью абстрактной алгебры - теорией полей, разработав теорию, ныне называемую теорией Галуа.
Одной из первых задач, приведших к возникновению теории групп, была задача получения уравнения степени m, которое имело бы корнями m корней данного уравнения степени n (m
Общую основу для теории уравнений, строящуюся на теории перестановок, в 1770-1771 гг. нашёл Лагранж, и на этой почве в дальнейшем выросла теория подстановок. Он обнаружил, что корни всех резольвент, с которыми он сталкивался, являются рациональными функциями от корней соответствующих уравнений. Чтобы изучить свойства этих функций, он разработал "исчисление сочетаний" (Calcul des Combinaisons).
Паоло Руффини в 1799 г. предложил доказательство неразрешимости уравнений пятой и высших степеней в радикалах. Для доказательства он использовал понятия теории групп, хоть и называл их другими именами.
Галуа обнаружил, что если ?1,?2,…,?n - корни уравнения, то всегда существует группа перестановок этих корней такая, что 1) всякая функция, инвариантная относительно подстановок группы, рациональна и, наоборот, 2) всякая рациональная функция от корней инвариантна относительно перестановок группы. Свои первые труды по теории групп он опубликовал в 1829 г., в возрасте 18 лет, но они остались практически незамеченными, пока в 1846 г. не было издано собрание его сочинений.
Артур Кэли и Огюстен Луи Коши стали одними из первых математиков, оценивших важность теории групп. Эти учёные также доказали некоторые важные теоремы теории (например, теорему Кэли и теорему Коши).
Современное определение понятия "группа" было дано только в 1882 г. Вальтером фон Дюком.
В середине XX века (в основном, между 1955 и 1983 гг.) была проведена огромная работа по классификации всех конечных простых групп, включающая десятки тысяч страниц статей.
Ощутимый вклад в теорию групп внесли и многие другие математики, такие как Артин, Эмми Нётер, Людвиг Силов и другие.
В данной дипломной работе будут подробно рассмотрены три теоремы Силова, которые были доказаны в 1872 г. норвежским математиком Л. Силовым и до сих пор играют фундаментальную роль в теории конечных групп.
Объектом дипломной работы являются теоремы Силова.
Предметом применение теорем к группам малых порядков.
Целью данной выпускной квалификационной работы является изучение теорем Силова и применение данных теорем к группам малых порядков.
Задачи: изучить учебную литературу по заданной теме, рассмотреть теоремы Силова и изучить применение этих теорем к группам малых порядков. Показать роль теорем Силова в теории конечных групп.
|
|
Список литературы
|
|
1. Беран, Л. Упорядоченные множества: Пер. с чешск. [Текст]/ Л.Беран; - М.: "Наука", 1981.
2. Босс, В. Лекции по математике. Теория групп. [Текст]/ В.Босс; - М.: "Наука",2007.
3. Бурбаки. Очерки по истории математики. [Текст]/ Бурбаки; - М.: "Иностранная литература", 1963.
4. Варпаховский, Ф.Л. Алгебра. Группы, кольца, поля. Векторные и евклидовы пространства, Линейные отображения. [Текст]/ Ф.Л. Варпаховский, А.С. Солодовников, И.В. Стеллецкий; - М.: "Просвещение", 1978.
5. Каргаполов, М.И. Основы теории групп. [Текст]/ М.И. Каргаполов, Ю.И. Мерзляков; - М.: "Наука", 1982.
6. Каролинский, Е.А. Сборник задач по теории групп. [Текст]/ Е.А. Каролинский, Б.В. Новиков; - Луганск, 2002.
7. Клейн, Ф. Лекции о развитии математики в 19 столетии. [Текст]/ Ф.Клейн; - М.: Наука, 1989.
8. Кострикин, А.И. Введение в алгебру. Основные структуры. [Текст] / А.И. Кострикин; - М.: "Физматлит", 2001.
9. Курош, А.Г. Теория групп. [Текст] / А.Г. Курош; - СПб.: Изд-во "Лань", 2005.
10. Ляпин, Е.С. Упражнения по теории групп. [Текст]/ Е.С. Ляпин, А.Я. Айзенштат, М.М. Лесохин; - М.: "Наука", 1967.
11. Монахов, В.С. Введение в теорию конечных групп и их классов: Учебное пособие [Текст]/ В.С. Монахов; - Гомель: УО "ГГУ им Ф. Скорины",2003.
12. Прохоров. 3-е изд. [Текст]/ Прохоров; - М.: "Большая Российская энциклопедия", 1998.
13. Холл, М. Теория групп. [Текст]/ М.Холл; - М.: "Иностранная литература", 1962.
14. Шнеперман, Л.Б. Курс алгебры и теории чисел в задачах и упражнениях [Текст]/ Л.Б. Шнеперман; - Мк : "Высшая школа", 1987.
|
|
Примечания:
|
|
Примечаний нет.
|
|
|
На уровень вверх