Введение 3

1. Общие понятия и определения 6

2. Линейные неравенства 4

3. Квадратные неравенства 11

Заключение 17

Список литературы

19

Неравенства играют важную роль в курсе высшей математики.

В ходе изучения неравенств широко используется метод интервалов, наглядно-графический метод и функциональный метод. Наглядно-графический метод применяют, если неравенство нельзя решить аналитически. Под функциональным методом решения неравенств понимают метод решения, опирающийся на использование свойств функций, входящих в неравенство.

Изучение роли функционального метода при решении дробно-линейных неравенств является целью этой работы.

Функциональный метод используется:

1) в обосновании классических методов решения неравенств (теорем равносильности, методов интервалов);

2) используется для решения задач, которые другими методами решить нельзя;

3) некоторые задачи можно решить разными способами, но более рациональным методом является функциональный;

4) при решении неравенств, которые являются математической моделью других задач: нахождение области определения, множества значений функций, нахождение интервалов монотонности.

Вообще говоря, решение неравенств с использованием функционального метода, является творческой задачей.

1. Алилов М.А., Колягин Ю.М. Алгебра и начала анализа. М.: Просвещение, 2002.

2. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами. Минск: Асар, 1996.

3. Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. М.: Наука, 1974.

4. Вавилов В.В., Мельников И.И. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М.: Наука, 1987.

5. Гусев В.А., Мордович А.Г. Математика. Справочные материалы. Книга для учащихся. М.: Просвещение, 1990.

6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977.

7. Кравцов С.В., Макаров Б.Н. Методы решения задач по алгебре. М.: Оникс 21 век, 2001.

8. Мельников И.И., Сергеев И.Н. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. М.: Издательство МТУ, 1990.

9. Ястрибинецкий Г.А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры. М.: Просвещение, 1992.

Примечаний нет.