Введение 2

Глава 1. Теоретические основы моделирования 4

1.1. Понятие модели и моделирования 4

1.2. Моделирование в решении текстовых задач 9

Глава 2. Методико-математические основы использования моделирования 23

2.1. Практический опыт использования моделей при решении задач на движение в 5 классе 23

2.2. Опытно - экспериментальная работа. Анализ ее результатов 35

Заключение 45

Литература 47

Решению текстовых задач отводится достаточно много времени в школьном курсе математики. В ходе работы над задачами педагог раскрывает связи между данными и искомыми величинами, отношения, заданные в условии.

Учебная деятельность при решении задач складывается из умственных действий и осуществляется эффективно, если первоначально она происходит на основе внешних действий с предметами. Главной проблемой остается то, что дети не могут перейти от текста задачи к математической модели.

Обучение математике требует развития у детей самостоятельности в решении текстовых задач. Каждый ученик должен уметь кратко записывать условие задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы, чертежа и других видов моделей, обосновывать каждый шаг в анализе задачи и ее решении, проверять правильность решения.

"Рисунки, схемы, чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их. Эти условия необходимы для того, чтобы обучение носило развивающий характер" [10, 7].

Графические изображения, используемые для постановки познавательных задач, наглядно представляя соотношения между данными и искомыми величинами, помогают ученикам схватить речевой смысл проблемной ситуации, а затем и найти возможный путь решения.

Главное для каждого ученика на этом этапе - понять задачу, то есть уяснить, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми параметрами. Для этого следует применять моделирование и учить этому детей.

Действующая программа обучения математике требует развития самостоятельности у учащихся в решении текстовых задач. Еще в начальной

школе каждый ученик должен уметь кратко записывать условие задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновывать каждый шаг в анализе задачи и в ее решении, проверять правильность ее решения. Однако на практике требования программы выполняются далеко не полностью, что приводит к серьезным проблемам в знаниях и навыках учащихся.

Целью данной выпускной квалификационной работы является разработка различных вспомогательных моделей, используемых при решении задач.

Задачи:

1. изучить научную, методическую литературу по данному вопросу;

2. разработать конспекты уроков математики;

3. провести уроки и проанализировать их.

Объект исследования: процесс обучения пятиклассников решению текстовых задач на уроках математики.

Предмет: моделирование как средство обучения решению задач.

Контингент: учащиеся 5 классов Бреховской школы.

Гипотеза: использование моделирования способствует формированию умения решать текстовые задачи.

При написании данной работы, использовалась научная, методическая литература, справочные материалы. Всего проанализировано более двадцати источников.

1. Бантова М. А. Методика преподавания информатики в начальных классах/М. А. Бантова Г. В. Бельтюкова, под ред. М. А. Бантовой, - М.: Просвещение, 1984.- 335 с.: ил.

2. Бондаренко, С. М. Учите детей сравнивать/ С. М. Бондаренко.- М.: Знание, 1981.- 96 с.

3. Виленкин Н. Я. Математика: учеб. для 5 кл. 6-е изд./ Н. Я. Виленкин.- М.: Мнемозина, 1998.- 384 с.: ил.

4. Володарская, И. Моделирование и его роль в решении задач/ И. Володарская, Н. Салмина// Математика. - 2006. - №18 - С 2-7.

5. Воспитание учащихся при обучении математике: Книга для учителя. Из опыта работы/ сост. Л. Ф. Пичугин.- М.: Просвещение, 1987 - 175 с.

6. Грес П. В. Математика для гуманитариев. Уч. пособие/ П. В. Грес. - М.: Логос, 2004. - 160 с.

7. Жохов В. И. Преподавание математики в 5 - 6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина В. И. Жохова, А. С. Чеснокова/ В. И. Жохов. - М.: Вербум-М, 2000.- 176 с.

8. Зайчева С. А. Решение составных задач на уроках математики/ С. А. Зайцева, И. И. Целищева. - М.: Чистые пруды, 2006. - 32 с.

9. Змаева Е. Решение задач на движение/ Е. Змаева// Математика. - 2000. - №14 - С. 40 - 41.

10. Иванова, Н. Рисуя, решать задачи/ Н. Иванова// Математика. - 2004. - №41. - С. 2 - 3.

11. Кузнецов, В. И. К вопросу о решении математических задач/ В. И. Кузнецов// Начальная школа. - 1999. - №5. - С. 27 - 33.

12. Левенберг Л. Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. Из опыта работы/ Л. Ш. Левенберг под ред. М. И. Моро. - М.: Просвещение, 1978. - 126 с.

13. Лотарева, Л. Рисуем, чертим, решаем/ Л. Лотарева// Математика. - 2004. - № 41. - С. 2 - 5.

14. Математика: интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5- 11 классы: книга для учителя/ А. Д. Блинков и др., общ. Ред. И. Л. Соловейчик. - М.: Первое сентября, 2003. - 256 с.

15. Махрова, В. Н. Рисунок помогает решать задачи/ В. Н. Махрова// Начальная школа. - 1998. - №7. - С. 69 - 72.

16. Методика и технология обучению математике. Курс лекций: пособие для вузов/ под ред. Н. Л. Стефановой. - М.: Дрофа, 2005. - 416 с.: ил.

17. Салмина Н. П. Знак и символ в обучении/ Н. П. Салмина. - М., 1998. - 305 с.

18. Севрюков П. Такие разные задачи на движение/ П. Севрюков// Математика. - 2006. - № 19. - С. 8 - 11.

19. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: уч. пособие/ Г. К. Селевко. - М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

20. Скворцова, М. Математическое моделирование/ М. Скворцова// Математика. - 2003. - № 14. - С. 1 - 4.

21. Смирнова, С. И. Использование чертежа при решении простых задач/ С. И. Смирнова// Начальная школа. - 1998. - № 5. - С. 53 - 58.

22. Стойлова Л. П. Математика: ученик для студентов отделений и факультетов нач. классов/ Л. П. Стойлова. - М.: Издательский центр "Академия", 1997. - 464 с.

23. Сурикова, С. В. Использование графовых моделей при решении задач/ С. В. Сурикова// Начальная школа. - 2002. - № 4. - С. 56 - 63.

24. Тоом А. Как я учусь решать текстовые задачи/ А. Тоом// Математика. - 2004. - № 46. - С. 4 - 6.

25. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе/ Л. М. Фридман. - М.: Просвещение, 1983. - 160 с.: ил.

26. Хабибуллин, К. Я. Обучение методам решения задач/ К. Я. Хабибуллин// Школьные технологии. - 2004. - № 3. - С. 127 - 131.

27. Шевкин А. Текстовые задачи в школьном курсе математики 5-9 классы/ А. Шевкин// Математика. - 2005. - № 23. - С. 19 - 26.

28. Шикова Р. Н. Методика обучения решению задач, связанных с движением тел/ Р. Н. Шикова// Начальная школа. - 2000. - № 5. - С. 30 - 37.

Примечаний нет.