книга DipMaster-Shop.RU
поиск
карта
почта
Главная На заказ Готовые работы Способы оплаты Партнерство Контакты F.A.Q. Поиск
Интеграл ( Контрольная работа, 4 стр. )
ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ ( Курсовая работа, 25 стр. )
Интегральная теорема Лапласа ( Контрольная работа, 1 стр. )
Интеграция математических и економических знаний ( Курсовая работа, 40 стр. )
Интегрирование дифференциальных уравнений степенными рядами (Украина) ( Курсовая работа, 47 стр. )
Интерполирование и экстрополирование функций. Решение нелинейных уравнений ( Контрольная работа, 13 стр. )
Интерполирование функции ( Контрольная работа, 4 стр. )
Использование информационных технологий в образовании и принципы внедрения п58р ( Контрольная работа, 16 стр. )
Использование компьютера в развитии познавательного интереса на уроках математики 3524342 ( Дипломная работа, 79 стр. )
Использование тригонометрических рядов для построения решений линейных дифференциальных уравнений ( Дипломная работа, 59 стр. )
Используя метод сечений, определить продольные силы N и нормальные напряжения в поперечных сечениях на каждом участке. Построить эпюры N и по длине бруса ( Контрольная работа, 4 стр. )
Используя формулы Крамера, решить системы уравнений. Построить области решений следующих систем неравенств ( Контрольная работа, 5 стр. )
Используя формулы статистики, решить задачи. ( Контрольная работа, 13 стр. )
Исследование движений плоскости и некоторых их свойств ( Контрольная работа, 21 стр. )
Исследование методов и методики развития математических способностей младших школьников ( Курсовая работа, 38 стр. )
Исследование методов и методики развития математических способностей младших школьников 535кф ( Курсовая работа, 39 стр. )
Исследование простого группового преследования одного убегающего на примере дифференциальной игры преследования: убегающего зайца (убегающий E) и догоняющей стаи волков (n преследователей) ( Курсовая работа, 26 стр. )
Исследование процесса теплопроводности. Нахождение функции распределения температуры вдоль стержня ( Контрольная работа, 22 стр. )
Исследование спортсменов на гибкость ( Контрольная работа, 3 стр. )
Исследование точности численного интегрирования ( Контрольная работа, 17 стр. )
Исследование формирования метрических представлений у младших школьников ( Курсовая работа, 40 стр. )
Исследование элементарных функций ( Контрольная работа, 19 стр. )
Исследовать и решить следующую систему уравнений пользуясь таблицами Гауcса.1 ( Контрольная работа, 15 стр. )
Исследовать сходимость числового ряда 334567 ( Контрольная работа, 6 стр. )
Исследовать функцию и построить ее график: . ( Контрольная работа, 10 стр. )

Введение 3

Глава 1. Теоретическая база 6

1.1. Основные понятия теории дифференциальных игр 6

1.2. Методы решения дифференциальных игр 9

1.2.1. Сравнительный анализ методов решения дифференциальных игр 9

1.2.2. Метод Айзекса 11

1.3. Простое групповое преследование одного убегающего 20

Глава 2. Алгоритм 24

Список использованной литературы 26

Задача простого группового преследования с равными возможностями впервые рассматривалась Б.Н. Пшеничным , были получены необходимые и достаточные условия поимки. Для задачи с простыми движениями и равными возможностями Н.Л. Григоренко были представлены необходимые и достаточные условия многократной поимки.

В 1974 году была сформулирована задача об убегании от группы преследователей, примечательная тем, что терминальное множество в этом случае не является выпуклым, и даны достаточные условия ее разрешимости. Впоследствии была исследована проблема взаимодействия группировок управляемых объектов. Так, в частности, была высказана гипотеза о том, что в случае простых движений при двух преследователях и двух убегающих (области управления - единичные шары), хотя бы один из убегающих всегда убежит (избежит точной поимки). Гипотеза уже доказана.

Так случилось, что конструкции, применяемые в теории убегания, послужили базой для создания нового метода в теории преследования. Оказался справедливым следующий простой результат: для группы преследующих и убегающего с равными максимальными скоростями поимка убегающего возможна тогда и только тогда, когда начальное положение убегающего принадлежит внутренности выпуклой оболочки, натянутой на начальные состояния преследователей. В этом простом по форме результате неявно содержалось обоснование классического правила параллельного сближения, хорошо известного из инженерной практики.

Впоследствии для существенно более общих ситуаций был разработан метод разрешающих функций на основе введения и использования обратных функционалов Минковского. Метод обладает рядом достоинств. Он позволяет исследовать широкие классы игровых задач разной природы. Отмечена тесная идеологическая связь метода с первым прямым методом Понтрягина, а, именно, обращение в разрешающей функции в некоторый момент соответствует времени окончания игры согласно методу Понтрягина. Для простых движений и несколько более общих систем метод дает полное обоснование параллельного сближения, позволяет доказать его оптимальность.

В единой схеме охватываются нестационарные, дифференциально-разностные системы, процессы с переменной структурой. Метод позволяет рассмотреть интегральные и интегро-дифференциальные игры, исследовать игровые задачи для колебательных процессов и процессов с вращательной динамикой.

Детальное изучение метода разрешающих функций привело к появлению такого объекта как сопряженные дифференциальные игры, была установлена структура экстремальных селекторов (доставляющих минимум времени окончания игры). Идеи метода с успехом применены для решения задач группового и поочередного преследования. Последняя из перечисленных задач представляет собой усложненную динамическую задачу комивояжерного типа.

В последнее время исследованы игровые задачи для систем с дробными по Риману-Лиувиллю и Джрбашяну-Нерсесяну производными, где в качестве сомножителя фундаментальной матрицы авторами введена обобщенная матричная функция Миттаг-Леффлера, для вычисления которой используется техника интерполяционных полиномов Лагранжа-Сильвестра, а в скалярном случае ее асимптотические представления. Использование последних позволяет сделать вывод о возможности окончания игры за конечное время из заданных начальных состояний, а также сравнить эти времена при задании начальных данных типа Коши или в виде дробного интеграла.

Цель дипломной работы состоит в исследовании простого группового преследования одного убегающего на примере дифференциальной игры преследования: убегающего зайца (убегающий E) и догоняющей стаи волков (n преследователей).

Задачи дипломной работы состоят в:

а) Выведении уравнения движения n преследователей и убегающего E.

б) Разработке алгоритм программы этой задачи.

в) Реализации на языке программирования С++.

Для написания работы использовались научные труды Л.С.Понтрягина, Н.Л. Григоренко, А.А.Любушкина и др.

1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М.: Мир, 1967.

2. Григоренко Н.Л. Математические методы управления несколькими динамическими процессами - М.: Изд-во МГУ, 1990, с. 352.

3. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. М,: Наука, 1981.

4. Итеративные методы в теории игр и программировании /Под ред. Беленького В.3., Волконского В.А. М,: Наука, 1974.

5. Крапивин В.Ф- Теоретико-игровые методы синтеза сложных систем в конфликтных ситуациях. М.: Советское радио, 1972.

6. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974.

7. Любушик А.А., Черноусько Ф.Л. Метод последовательных приближений, для расчета оптимального правления // Техническая кибернетика. 1983. № 2.

8. Партхасарьтхи Т., Рагхаван Т. Некоторые вопросы теории игр двух лиц. М.: Мир, 1974.

9. Понтрягин Л.С. О линейных дифференциальных играх // ДАН СССР. 1967 Т.174. № 6.

10. Пшеничный Б.Н. Простое исследование несколькими объектами // Кибернетика, 1976. с. 289.

11. Черноусько Ф.Л., Меликян А.А. Игровые задачи управления и поиска. М.: Наука. 1978.

12. Чикарий А.А. Конфликтно-управляемые процессы - Киев.: Наукова думка. 1992. с. 380.

Примечаний нет.

2000-2024 © Copyright «DipMaster-Shop.ru»