книга DipMaster-Shop.RU
поиск
карта
почта
Главная На заказ Готовые работы Способы оплаты Партнерство Контакты F.A.Q. Поиск
Запишем расширенную матрицу системы, предварительно поменяв местами 1 и 2 строки ( Контрольная работа, 7 стр. )
Зарубежные подходы к развитию математических представлений е64пис ( Контрольная работа, 8 стр. )
Значение семьи в развитии дошкольника ава35ка ( Курсовая работа, 37 стр. )
Значение функции в точках к241 ( Контрольная работа, 2 стр. )
и выражение является неопределенностью вида ( Контрольная работа, 2 стр. )
Из 100 студентов 28 изучают английский язык, 30-немецкий, 42-французский, 8- английский и немецкий, 10-английский и французский, 5-немецкий и французский и три студента изучают все три языка. Сколько студентов не изучают ни одного языка? 52422 ( Контрольная работа, 6 стр. )
Из 7 сотрудников отдела коммерческого банка, среди которых трое мужчин, а остальные женщины, случайным образом формируется комиссия из трех человек. Найти вероятность того, что в комиссии е232222 ( Контрольная работа, 16 стр. )
Из разных вагонов c углем, поступивших на тепловую электростанцию, в порядке случайной бесповторной выборке взяли 100 проб. На основании их анализа получены следующие данные о содержании золы в угле п445 ( Контрольная работа, 12 стр. )
Изложение методики изучения логарифмической функции в 11 классе на основе использования эвристического метода ( Курсовая работа, 21 стр. )
Изложение методики изучения логарифмической функции в 11 классе на основе использования эвристического метода ( Курсовая работа, 34 стр. )
Изучение взаимодействия отдельных параметров транспортного потока ( Отчет по практике, 37 стр. )
Изучение групп автоморфизмов конечных групп ( Курсовая работа, 43 стр. )
Изучение и реализация на практике алгоритма Флойда для нахождения кратчайших путей в графе ( Курсовая работа, 31 стр. )
Изучение определения предел последовательности, предел функции ( Контрольная работа, 23 стр. )
изучение особенностей использования СИ с различными способами нормирования пределов допускаемой основной погрешности ( Контрольная работа, 11 стр. )
Изучение понятие модуля в математике. ( Контрольная работа, 24 стр. )
Изучение роли функционального метода при решении дробно-линейных неравенств ( Контрольная работа, 19 стр. )
Изучение структуры и свойств подгрупп конечных групп ( Курсовая работа, 44 стр. )
Изучение структуры подгрупп специальной линейной группы SL(2;7) ( Курсовая работа, 55 стр. )
Изучение уравнения от одного известного произвольной степени и его корней ( Курсовая работа, 19 стр. )
Изучить прямую и плоскость в пространстве ( Курсовая работа, 27 стр. )
Имеется 11 билетов в театр, из которых 4 на места первого ряда. ( Контрольная работа, 18 стр. )
Имеется собрание сочинений из 10 томов некоего автора. На верхней полке умещается только 6 томов. Это тома берут из 10 томов случайным образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1, 2 ( Контрольная работа, 5 стр. )
Индивидуализация в процессе обучения математике56 ( Курсовая работа, 29 стр. )
Индивидуальная работа по предмету «Высшая математика ч. 2». ( Контрольная работа, 7 стр. )

ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................4

Глава I. ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ………………………..……….7

1.1.Точка пересечения прямой с плоскостью………………………………...…7

1.2.Угол между прямой и плоскостью……………………………………….…..8

Глава II. ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ…………………………...……….11

2.1.Различные случаи положения прямой в пространстве …………….……..12

2.2.Угол между прямой и плоскостью……………………………………...…..15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………..……….24

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ....................................27

Всякое уравнение первой степени относительно координат x, y, z

Ax + By + Cz +D = 0

задает плоскость, и наоборот: всякая плоскость может быть представлена уравнением, которое называется уравнением плоскости.

Вектор n (A, B, C ), ортогональный плоскости, называется нормальным вектором плоскости. В уравнении коэффициенты A, B, C одновременно не равны 0.

Особые случаи уравнения

1. D = 0, Ax+By+Cz = 0 - плоскость проходит через начало координат.

2. C = 0, Ax+By+D = 0 - плоскость параллельна оси Oz.

3. C = D = 0, Ax +By = 0 - плоскость проходит через ось Oz.

4. B = C = 0, Ax + D = 0 - плоскость параллельна плоскости Oyz.

Уравнения координатных плоскостей: x = 0, y = 0, z = 0.

Прямая в пространстве может быть задана:

1) как линия пересечения двух плоскостей,т.е. системой уравнений:

A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0, A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0;

2) двумя своими точками M1(x1, y1, z1) и M2(x2, y2, z2), тогда прямая, через них проходящая, задается уравнениями:

= ;

3) точкой M1(x1, y1, z1), ей принадлежащей, и вектором a (m, n, р), ей коллинеарным. Тогда прямая определяется уравнениями:

.

Уравнения называются каноническими уравнениями прямой.

Вектор a называется направляющим вектором прямой.

Параметрические уравнения прямой получим, приравняв каждое из отношений параметру t:

x = x1 +mt, y = y1 + nt, z = z1 + рt.

Решая систему как систему линейных уравнений относительно неизвестных x и y, приходим к уравнениям прямой в проекциях или к приведенным уравнениям прямой:

x = mz + a, y = nz + b.

От уравнений можно перейти к каноническим уравнениям, находя z из каждого уравнения и приравнивая полученные значения:

.

От общих уравнений (3.2) можно переходить к каноническим и другим способом, если найти какую-либо точку этой прямой и ее направляющий вектор n = [n1, n2], где n1(A1, B1, C1) и n2(A2, B2, C2) - нормальные векторы заданных плоскостей. Если один из знаменателей m, n или р в уравнениях (3.4) окажется равным нулю, то числитель соответствующей дроби надо положить равным нулю, т.е. система

равносильна системе ; такая прямая перпендикулярна к оси Ох.

Система равносильна системе x = x1, y = y1; прямая параллельна оси Oz.

Цель курсовой работы: изучить прямую и плоскость в пространстве.

Задачи курсовой работы: рассмотреть плоскость в пространстве, её уравнение, а также рассмотреть плоскость в простанстве.

Структура курсовой работы: введение, 2 главы, заключение, список использованных источников.

1. Стереометрия. Геометрия в пространстве. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.

2. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. -Главная редакция физико-математической литературы, 2000.- 512 с.

3. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, 2005. - 304 с.

4. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия: Учеб. для вузов. - 7-е изд., стер., 2004. - 224 с. - (Курс высшей математики и математической физики.)

5. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии: Учебн. пособие. - 13-е изд., стереот. -, 2005. - 240 с. .

6. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия. -2-е изд. -, 2000, 388 с (Сер.Математика в техническом университете

7. Кадомцев СБ. Аналитическая геометрия и линейная алгебра , 2003. - 160 с.

8. Федорчук В. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. пособие., 2000. - 328 с.

9. Аналитическая геометрия (конспект лекций Троицкого Е.В., 1 курс, 1999/2000)- 118 с.

10. Бортаковский, А.С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: Учеб. пособие/А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев. -Высш. шк., 2005. - 496 с: ил. - (Серия "Прикладная математика").

11. Морозова Е.А., Скляренко Е.Г. Аналитическая геометрия. Методическое пособие 2004. - 103 с.

12. Методические указания и рабочая программа по курсу "ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА". - 55 с.

Примечаний нет.

2000-2024 © Copyright «DipMaster-Shop.ru»